areas:大学院:概率论
差别
这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。
| 两侧同时换到之前的修订记录前一修订版后一修订版 | 前一修订版 | ||
| areas:大学院:概率论 [2025/01/18 19:55] – jackiez | areas:大学院:概率论 [2025/01/18 20:00] (当前版本) – jackiez | ||
|---|---|---|---|
| 行 3: | 行 3: | ||
| 1) n个不同的物品不重复地取出r个, | 1) n个不同的物品不重复地取出r个, | ||
| $P_n^r=\dfrac{n!}{(n-r)!}=n(n-1)\dots(n-r+1)$ | $P_n^r=\dfrac{n!}{(n-r)!}=n(n-1)\dots(n-r+1)$ | ||
| + | 2) 排列数 | ||
| + | $P_n^n=n(n-1)\dots 2\cdot 1=n!$ | ||
| + | $P_n^0=1$ | ||
| + | $P_0^0=1$ | ||
| 3) n个不同的物品有重复地取出r个, | 3) n个不同的物品有重复地取出r个, | ||
| 4) n个物品中, | 4) n个物品中, | ||
| 行 12: | 行 15: | ||
| 7) n个不同的物事有重复地取出r个, | 7) n个不同的物事有重复地取出r个, | ||
| $C_{n+r-1}^r=\dfrac{n(n+1)\dots (n+r-1)}{r!}$ | $C_{n+r-1}^r=\dfrac{n(n+1)\dots (n+r-1)}{r!}$ | ||
| + | |||
| # 2.二项式定理 | # 2.二项式定理 | ||
| 1) a, | 1) a, | ||
| 行 33: | 行 37: | ||
| 4) $P(A_1\cup A_2)=P(A_1) + P(A_2)-P(A_1\cap A_2)$ | 4) $P(A_1\cup A_2)=P(A_1) + P(A_2)-P(A_1\cap A_2)$ | ||
| 5) 如果$A_1, | 5) 如果$A_1, | ||
| - | 6) 扩展到n个事件$A_1, | + | 6) 扩展到n个事件$A_1, |
| + | 则有$P(A_1\cup A_2\cup \dots \cup A_n)=P(A_1)+P(A_2)+\dots +P(A_k)$ (加法定理) | ||
| # 条件概率与独立性 | # 条件概率与独立性 | ||
| 1) 当$P(A_1)> | 1) 当$P(A_1)> | ||
areas/大学院/概率论.1737197717.txt.gz · 最后更改: 2025/01/18 19:55 由 jackiez